谷超豪: 数学和诗一样让我喜欢

2012年06月05日 04:11 人民日报

60多年,从微分几何到偏微分方程,再从偏微分方程到数学物理,他在深奥和抽象的数学世界里遨游,在纯粹数学和应用数学两个领域都获得了富有开创性、难度大、在国际上处于领先地位的成果。

他就是获得2009年度国家最高科学技术奖的谷超豪院士。很多人觉得搞数学很枯燥,谷超豪却说:“数学世界充满了精神的创造,只要深入其中就会发现奥妙无穷。”

从学生领袖到数学新兵

1926年5月15日,谷超豪出生在浙江温州。

从幼年起,聪颖好学的谷超豪不断目睹国家被侵略的悲惨景象。他在学习中接触了大量的进步书刊,确定了献身革命事业的理想。抗日烽火又把这位年幼的学生带进了救亡运动中,谷超豪积极参加各种抗日宣传活动,并在1940年初中三年级的时候加入了中国共产党。

1943年,他考入浙江大学龙泉分校。大学期间,他积极参加进步学生运动,和同学组织了“求是学社”,以优异的成绩和追求真理的实际行动,赢得了师长的信任和同学们的尊敬,曾以最高票当选浙江大学学生会的主要负责人之一。在解放前夕,他还为保全杭州市的科技机构做出了贡献。

在大学里,谷超豪一边参加革命事业,一边如饥似渴地学习。1946年,他师从著名数学家苏步青教授,开始了研究数学的历程。因为才华出众,他被破例允许同时参加两位名家的课程——苏步青教授主持的微分几何专题讨论和陈建功教授主持的函数论与傅里叶分析专题讨论。从两位著名数学家那里,谷超豪学到了治学的方法,而且在几何及分析两方面打下了扎实的功底。

从1948年到1956年,谷超豪先后在浙江大学和复旦大学任教,在苏步青的指导下开始了数学研究生涯,在K展空间、仿射联络空间及芬斯拉(Finsler)空间等方面进行了一系列深入的研究工作,发表了多篇论文,展现出数学方面创造性的才能,迅速成为苏步青领导的中国微分几何学派的学术骨干。

一个“不安分”的人,一个喜欢挑战难题的人

法国科学院院士Y.Choquet-Bruhat曾经在法国科学院院士大会上这样介绍谷超豪:“谷超豪先生是一位很有影响的数学家。我最初是通过他的著述认识他,特别是他首次阐明的关于杨—米尔斯场的存在定理的著作。这项由一位数学家完成的关于物理问题的工作是谷先生独特、高雅、深入、多变的工作风格的典型范例。他是一位向难题进攻(有时是几何学,有时是物理学方面的问题)并解决难题的偏微分方程专家。”

这段话是对谷超豪数学人生的精妙写照。谷超豪正是一个“不安分”的人,一个喜欢挑战难题的人。

1956年,正当谷超豪在微分几何方面的成就引人注目的时候,他却敏锐地看到尖端技术发展对数学提出的新要求。为了满足国家科学事业发展的需要,他毅然将主要精力投入到偏微分方程这一新的研究领域中来。他致力于把数学应用到航天中去,经其反复设计、选用的方法在我国导弹“钝头物体超音速绕流”的计算中发挥了主导作用,为我国国防科研作出了贡献。

谷超豪把毕生的精力投入到三大研究领域中——微分几何、偏微分方程和数学物理,他亲昵地称它们为“金三角”。为了挖掘这些“金子”,他与同为数学家的妻子胡和生院士一起,把日常生活做成了一道减法题,挤出来的时间都用在了学问上。除了最简洁的生活程序,夫妻俩剩下的便是埋头于桌案,寻找数字里的乾坤。多年来,他在国内外发表论文130篇,其中100篇为独立完成,并出版教材三本、专著四部。

在杨振宁教授的眼中,谷超豪的研究是“站在高山上往下看,看到了全局”;在学生们的眼中,谷超豪的治学是“多变”的。他对偏微分方程发展趋势的预见,不仅为以后国际上偏微分方程的发展主流所证实,而且指引和带领一批学生走上了具有自己特色的研究道路。

他常告诫年轻人,千万不要重理轻文

“数学与古典文学都十分重视对称性,许多作品中还蕴含着丰富的科学思想萌芽。”作为数学家,谷超豪的身上始终带着自然科学的理性与人文科学的感性。“在我的生活里,数学是和诗一样让我喜欢的东西。诗可以用简单而具体的语言表达非常复杂、深刻的东西,数学也是这样。”谷超豪说。

谷超豪常常告诫年轻人,千万不要重理轻文,不要单纯和数字、公式、公理、定理打交道。“文学和写作一方面能够丰富生活,另一方面也有益于数理思维的发展!”

在几十年如一日的数学研究中,谷超豪经常利用自己深厚的文学功底,将数字化枯燥为神奇的无穷乐趣用诗意的语言表达出来。1986年,他乘船去浙江舟山讲学时,曾写过一首诗:“昨辞匡庐今蓬莱,浪拍船舷夜不眠。曲面全凸形难变,线素双曲群可迁。晴空灿烂霞掩日,碧海苍茫水映天。人生几何学几何,不学庄生殆无边。”其中第二句讲的是微分几何中的两个著名定理,最后一句则是自己人生的写照。

除了借诗叙事抒怀之外,诗歌还是谷超豪献给妻子的玫瑰与礼物。1991年胡和生当选中科院院士,他特做诗一首表示祝贺:苦读寒窗夜,挑灯黎明前。几何得真传,物理试新篇。红妆不须理,秀色天然妍。学苑有令名,共庆艳阳天。

他的教学有一个特点,就是“边学边教”

科研与教学,是谷超豪“人生方程”的横轴与纵轴。他长期为本科生开数学基础课,也开设过许多专门课程。“人言数无味,我道味无穷。良师多启发,珍本富精蕴。解题岂一法,寻思求百通。幸得桑梓教,终生为动容。”这是谷超豪20年前写的一首诗。他抒发了自己对数学的眷恋之情,也道出了对教书育人的理解。

在复旦大学的师生心中,谷超豪不仅是数学家,更是教育家。他的教学有一个特点,就是“边学边教”,经常把国际上最新的科研成果融入课堂的教学中。

1959年,他从莫斯科大学取得博士学位回国后,根据国家需要,开展了与超音速流密切相关的空气动力学及数值计算的研究。他边学边教,开设了空气动力学和差分法的新课程,培养出了一批力学和数值计算方面的新生力量,现为中科院院士的李家春、郭柏灵等就是其中的代表。

每当他开拓出一个新领域,并作出开创性的贡献后,他就毫无保留地传授给学生,把学生推上这一领域的前沿,而自己又去开拓另一更新的领域。上世纪60年代初,谷超豪率先解决了空气动力学方程组的平面超音速机翼绕流问题,比美国著名数学家Schaeffer等人的相应结果早了十几年。在此基础上,他的学生李大潜院士在这一领域里建立和发展了迄今为止最完整的局部解理论,并在美国出版了专著。

60多年数学生涯,谷超豪桃李满天下。如今复旦数学系和数学所已成为国际知名的研究机构。谷超豪的学生当中,已有9人当选为中国科学院院士或中国工程院院士。

“当年,我的老师苏步青对我说,我培养了超过我的学生,你也要培养超过你的学生”,谷超豪说:“如今回首,我想,在一定程度上我可以向苏先生交账了!”